Каким образом можно измерить угол а на рисунке 4 и получить значения его синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Тема занятия: Методы измерения углов и вычисление тригонометрических функций

Инструкция: Для измерения углов и вычисления их тригонометрических функций (синуса, косинуса, тангенса и котангенса) мы можем использовать тригонометрический круг, также известный как единичная окружность. Этот круг представляет собой окружность радиусом 1, с центром в начале координат.

Чтобы измерить угол а и получить значения его тригонометрических функций, следуйте этим шагам:
1. Нарисуйте тригонометрический круг на клетчатой бумаге или используйте онлайн-ресурсы.
2. Убедитесь, что начало координат находится в центре круга.
3. Определите, в какой четверти находится угол а.
4. Проведите луч, и он пересечет окружность в определенной точке P.
5. Измерьте расстояние от начала координат до точки P на окружности. Это будет значение синуса угла а.
6. Измерьте расстояние от точки P до оси ординат (вертикальной оси, проходящей через начало координат). Это будет значение косинуса угла а.
7. Вычислите значение тангенса, разделив значение синуса на значение косинуса: тангенс а = синус а / косинус а.
8. Вычислите значение котангенса, разделив единицу (1) на значение тангенса: котангенс а = 1 / тангенс а.

Пример: Пусть угол а на тригонометрическом круге находится в третьей четверти, и луч пересекает окружность в точке P, которая находится на расстоянии 0,6 от начала координат. Расстояние от точки P до оси ординат равно 0,8. Тогда значение синуса а будет 0,6, значение косинуса а будет 0,8, значение тангенса а будет 0,6 / 0,8 = 0,75, а значение котангенса а будет 1 / 0,75 = 1,33.

Совет: Помните, что синус, косинус, тангенс и котангенс являются основными тригонометрическими функциями, которые относятся к соотношениям между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Изучите правила и формулы, связанные с этими функциями, и запомните основные значения для стандартных углов.

Ещё задача: На трех дугах тригонометрического круга отметьте точки A, B и C, соответствующие углам 30°, 45° и 60°. Измерьте значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для каждого из этих углов.