Какие значения координат точки N, если векторы MN имеют значения (2; -1; 0), а м вектор имеет значения (1

Тема занятия: Векторы и координаты точки N

Инструкция:
Чтобы найти значения координат точки N, когда векторы MN имеют значения (2; -1; 0) и M вектор имеет значения (1, 3; -2), мы можем использовать связь между векторами и координатами точек.

Во-первых, нам нужно найти координаты точки M, используя вектор M. Координаты точки M будут равны смещению от начала координат до точки M, которое задается вектором M. Значит, координаты точки M равны (1; 3; -2).

Теперь мы можем использовать соотношение между векторами MN и координатами точек M и N. Вектор MN - это разность координат точек M и N. Значит, если мы вычтем координаты точки M из координат точки N, мы должны получить вектор (2; -1; 0).

Пусть координаты точки N будут (x; y; z). Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:
(x - 1; y - 3; z + 2) = (2; -1; 0).

Решим эту систему уравнений:
x - 1 = 2
y - 3 = -1
z + 2 = 0

Из первого уравнения получаем: x = 2 + 1 = 3.
Из второго уравнения: y = -1 + 3 = 2.
Из третьего уравнения: z = 0 - 2 = -2.

Итак, значения координат точки N равны (3; 2; -2).

Демонстрация:
Даны векторы MN = (2; -1; 0) и M = (1; 3; -2). Найдите значения координат точки N.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основы векторов и их связь с координатами точек в трехмерном пространстве. Также полезно практиковаться в решении задач на нахождение координат точек с использованием векторов.

Ещё задача:
Даны векторы PQ = (3; -2; 1) и P = (4; 1; -3). Найдите значения координат точки Q.