Какие значения координат имеет центр окружности, уравнение которой представлено в виде (x-8)2+(y-5)2=9? Каков радиус

Тема: Уравнение окружности

Объяснение: Чтобы определить значения координат центра окружности и ее радиус, необходимо преобразовать уравнение окружности к стандартному виду (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Данное уравнение имеет вид: (x - 8)^2 + (y - 5)^2 = 9. Из данного уравнения мы можем сразу определить, что центр окружности имеет координаты (8, 5), так как значения (a, b) соответствуют значениям в скобках в уравнении.

Для определения радиуса окружности мы используем следующую формулу: r = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты центра окружности.

В нашем случае, r = √(8^2 + 5^2) = √(64 + 25) = √(89) ≈ 9.43.

Таким образом, значения координат центра окружности - (8, 5), а радиус - примерно 9.43.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение окружности и ее свойства, полезно изучить геометрическую интерпретацию, а также основные определения, такие как радиус, диаметр, и центр окружности.

Ещё задача: Найдите значения координат центра и радиус окружности, уравнение которой представлено в виде (x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 36.