Какие значения имеют неизвестные стороны прямоугольного треугольника АВС ( где угол С=90), если АС=3 и sinB=1

Суть вопроса: Нахождение неизвестных сторон прямоугольного треугольника.

Описание: Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и соотношения между сторонами и тригонометрическими функциями.

Для начала, вспомним основные соотношения прямоугольного треугольника:
- Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (a^2 + b^2 = c^2).
- sinB = противоположный катет / гипотенуза.

В данной задаче у нас дано АС = 3 и sinB = 1/4.

Поскольку синус B = противоположный катет / гипотенуза, то мы можем записать:
1/4 = противоположный катет / гипотенуза.

У нас также известно, что гипотенуза (с) это сторона AC, поэтому мы можем заменить ее на 3:
1/4 = противоположный катет / 3.

Далее, если мы переставим уравнение, чтобы изолировать противоположный катет на одной стороне, получим:
противоположный катет = 3 * 1/4.

Противоположный катет = 3/4.

Таким образом, значение противоположного катета треугольника АВС равно 3/4.

Доп. материал: В прямоугольном треугольнике АВС, где угол С равен 90 градусов, сторона АС равна 3 и синус угла В равен 1/4. Найдите значение противоположного катета треугольника АВС.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобной задачей, важно вспомнить основные соотношения для прямоугольного треугольника, такие как теорема Пифагора и соотношения тригонометрических функций. Также помните, что синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе.

Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике АВС, где угол С равен 90 градусов, сторона АС равна 5 и синус угла В равен 3/5. Найдите значение противоположного катета треугольника АВС.