Какие значения имеют координаты вектора, который представлен в виде суммы координатных векторов i→ и j→ в следующем

Тема занятия: Векторные выражения в виде суммы координатных векторов

Объяснение: Векторы могут быть представлены в виде суммы координатных векторов. Координатный вектор i→ представляет собой вектор, направленный в положительном направлении оси x, а координатный вектор j→ представляет собой вектор, направленный в положительном направлении оси y. Каждый из них имеет единичную длину.

1. a→=15⋅i→+28⋅j→: В данном выражении, коэффициент 15 перед i→ означает, что вектор a→ имеет длину в 15 раз больше, чем длина координатного вектора i→. Коэффициент 28 перед j→ означает, что вектор a→ имеет длину в 28 раз больше, чем длина координатного вектора j→. Таким образом, вектор a→ имеет координаты (15, 28).

2. b→=−14⋅j→+12⋅i→: В данном выражении, коэффициент -14 перед j→ означает, что вектор b→ имеет длину в 14 раз больше, чем длина координатного вектора j→ и направлен в противоположное ему направление. Коэффициент 12 перед i→ означает, что вектор b→ имеет длину в 12 раз больше, чем длина координатного вектора i→. Таким образом, вектор b→ имеет координаты (12, -14).

3. c→=14⋅i→: В данном выражении, коэффициент 14 перед i→ означает, что вектор c→ имеет длину в 14 раз больше, чем длина координатного вектора i→. Таким образом, вектор c→ имеет координаты (14, 0).

Совет: Чтобы лучше понять, как представить вектор в виде суммы координатных векторов, рекомендуется ознакомиться с основами векторной алгебры. Векторы могут быть полезными для представления физических величин и работы с геометрическими задачами.

Закрепляющее упражнение: Напишите координаты вектора d→, который представлен в виде суммы координатных векторов i→ и j→ следующим образом: d→ = 3⋅i→ + 7⋅j→. Какие значения имеют координаты вектора d→?