Какие значения х удовлетворяют условию у (х) < 0? Может кто-нибудь подсказать?

Содержание вопроса: Решение неравенств

Описание: Для решения неравенств, нам нужно найти диапазон значений переменной, которые удовлетворяют условию. В данном случае, мы ищем значения x, для которых вторая производная функции у(x) отрицательна.

Для начала, нам необходимо найти первую производную функции у(x). После этого, мы найдем вторую производную, применяя правила дифференцирования. Затем, мы установим неравенство у"(х) < 0 и решим его.

Пример: Рассмотрим функцию у(x) = x^3 - 6x^2 + 9x. Найдем значения x, при которых у"(х) < 0.

Сначала найдем первую производную у"(x) путем применения правила дифференцирования:

у"(х) = 3x^2 - 12x + 9.

Затем найдем вторую производную у"(х):

у"(х) = (3x^2 - 12x + 9)" = 6x - 12.

Теперь решим неравенство у"(х) < 0:

6x - 12 < 0.

Решив это неравенство, получим:

x < 2.

Таким образом, значения x, удовлетворяющие условию у"(х) < 0, - это все значения x, меньшие 2.

Совет: При решении неравенств, помните, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, необходимо поменять направление неравенства.

Практика: Найти значения x, удовлетворяющие условию у"(х) > 0.