Какие значения х приводят к равенству расстояния между точками f(15; 12) и к (х; -4)?

Название: Расстояние между двумя точками

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти значения х, при которых расстояние между двумя заданными точками становится равным. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости.

Формула расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Мы знаем, что одна из точек имеет координаты (15, 12), а вторая точка имеет координаты (x, -4). Подставим эти значения в формулу и приведем ее к равенству:

d = √((x - 15)² + (-4 - 12)²)

Теперь нам нужно решить полученное уравнение относительно х. Для этого раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и упростим выражение:

d = √(x² - 30x + 225 + 256)

d = √(x² - 30x + 481)

Так как нам известно, что расстояние d между точками должно быть равно, мы можем написать уравнение:

√(x² - 30x + 481) = d

Далее, для решения этого квадратного уравнения, мы можем возвести обе части уравнения в квадрат:

x² - 30x + 481 = d²

Теперь получившееся уравнение можно решить, приведя его к квадратному уравнению и решив его методом факторизации или используя квадратную формулу. Полученные значения х будут являться ответом на задачу.

Пример: Найдите значения х, при которых расстояние между точками f(15; 12) и к (х; -4) равно 5.

Совет: При работе с задачами на нахождение расстояния между двумя точками помните, что формула расстояния основана на теореме Пифагора для прямоугольного треугольника. Также, проследите за знаками в уравнении, чтобы не упустить возможные решения.

Дополнительное упражнение: Найдите значения х, при которых расстояние между точками f(15; 12) и к (х; -4) равно 10.