Какие выражения из приведенных ниже истинны для заданного треугольника?

Суть вопроса: Логика треугольников
Объяснение: Для определения, какие выражения истинны для заданного треугольника, мы должны использовать основные свойства треугольников. Вот некоторые из них:

1. Выражение "Треугольник ABC является равнобедренным" истинно, если стороны AB и AC равны по длине.
2. Выражение "Треугольник ABC является равносторонним" истинно, если все стороны AB, AC и BC равны по длине.
3. Выражение "Треугольник ABC является прямоугольным" истинно, если выполняется теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a, b и c - стороны треугольника.
4. Выражение "Треугольник ABC является остроугольным" истинно, если все углы треугольника меньше 90 градусов.
5. Выражение "Треугольник ABC является тупоугольным" истинно, если один из углов треугольника больше 90 градусов.

Пример: Дан треугольник ABC, где AB = AC = 5, BC = 7. Какие выражения из приведенных выше истинны для этого треугольника?
Решение: По длинам сторон AB и AC мы видим, что треугольник равнобедренный. Также, используя теорему Пифагора, можем вычислить длину стороны BC: 7^2 = 5^2 + BC^2, BC^2 = 49 - 25, BC = √24, а это означает, что треугольник не является прямоугольным. Все углы треугольника меньше 90 градусов, значит, треугольник остроугольный. Итак, выражения "Треугольник ABC является равнобедренным" и "Треугольник ABC является остроугольным" истинны для этого треугольника.

Совет: Для определения характеристик треугольника полезно знать и использовать основные свойства треугольников. Отметьте длины сторон, углы и используйте теоремы, такие как теорема Пифагора, чтобы сделать выводы о треугольнике.

Закрепляющее упражнение: Дан треугольник ABC, где AB = 3, AC = 4, BC = 5. Какие выражения из приведенных выше истинны для этого треугольника?