Какие векторы среди k{-6;0}, L{0;7}, p{-2;3}, r{5;-5} являются коллинеарными векторам

Суть вопроса: Коллинеарность векторов
Инструкция: Векторы являются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Для определения коллинеарности векторов, мы можем использовать их координаты. Если координаты векторов пропорциональны друг другу, то векторы коллинеарны. Для этого нам нужно посмотреть, могут ли все векторы быть выражены через одинаковый множитель.

В данной задаче у нас есть 4 вектора: k{-6;0}, L{0;7}, p{-2;3}, r{5;-5}.
Для определения, являются ли они коллинеарными, мы можем разделить компоненты одного вектора на компоненты другого и проверить, будут ли эти частные одинаковы для каждой пары векторов:

k/L = -6/0 = Undefined
k/p = -6/-2 = 3
k/r = -6/5 = -1.2

L/k = 0/7 = 0
L/p = 0/3 = 0
L/r = 0/-5 = 0

p/k = -2/-6 = 1/3
p/L = -2/0 = Undefined
p/r = -2/5 = -0.4

r/k = 5/-6 = -5/6
r/L = 5/0 = Undefined
r/p = 5/-2 = -2.5

Таким образом, только векторы k/p и k/r имеют одинаковые частные (3 и -1.2 соответственно), что означает, что векторы k, p и k, r являются коллинеарными, в то время как векторы k/L, L/p, L/r, p/k, p/L, r/k, r/L, p/r не являются коллинеарными.

Совет: Для более простого определения коллинеарности векторов, вы можете проверить, являются ли их координаты пропорциональными (например, умножить или поделить одну координату всех векторов на одинаковое число и установить, будут ли новые координаты все равными).

Задача на проверку: Определить, являются ли векторы A{2;4}, B{-3;-6}, C{5;10} коллинеарными.