Какие векторы можно выразить через векторы a⃗ и b⃗ в трапеции abcd, где основание ad в 4 раза больше основания bc

Содержание: Векторы в трапеции

Пояснение: В данной задаче нам дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC, где основание AD в 4 раза больше основания BC. Также известно, что на стороне AD есть точка O, и её положение задаётся вектором AO = 79AD.

Для решения этой задачи, нам необходимо определить, какие векторы можно выразить через векторы a⃗ и b⃗.

Первым шагом, определим векторы a⃗ и b⃗. Вектор a⃗ - это вектор, соединяющий точку A с точкой D. Вектор b⃗ - это вектор, соединяющий точку B с точкой C.

Так как основание AD в 4 раза больше основания BC, вектор a⃗ можно записать следующим образом: a⃗ = 4b⃗.

Теперь посмотрим на вектор AO = 79AD. Так как a⃗ = 4b⃗, то мы можем записать следующее: AO = 79(4b⃗).

Из этого уравнения мы можем заключить, что вектор AO можно выразить через вектор b⃗, так как он является его коэффициентом (79 x 4 = 316). Таким образом, вектор AO равен 316b⃗.

Таким образом, для данной задачи мы можем выразить вектор AO через вектор b⃗, а именно: AO = 316b⃗.

Совет: При решении задач на векторы в трапеции, важно установить соотношение между векторами a⃗ и b⃗ с помощью условий задачи. Это поможет нам выражать один вектор через другой.

Закрепляющее упражнение: Определите, какой вектор можно выразить через векторы a⃗ и b⃗ в задаче, где основание AD в 3 раза больше основания BC, а на стороне AD имеется точка O такая, что AO = 47AD.