Длины сторон и диагоналей прямоугольной фигуры
1) Какую длину имеет гипотенуза прямоугольного треугольника ABC с катетами 11 см и 8 см? 2) Чему равна длина диагонали
1) Какую длину имеет гипотенуза прямоугольного треугольника ABC с катетами 11 см и 8 см?
2) Чему равна длина диагонали квадрата, если одна из его сторон составляет 6 см?
3) Сколько составляет периметр прямоугольника, если одна его сторона равна 9 см, а диагональял от этой стороны?
2) Чему равна длина диагонали квадрата, если одна из его сторон составляет 6 см?
3) Сколько составляет периметр прямоугольника, если одна его сторона равна 9 см, а диагональял от этой стороны?
29.11.2023 13:34
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, катеты равны 11 см и 8 см, следовательно, сумма их квадратов равна 121 + 64 = 185. Чтобы найти длину гипотенузы, нужно извлечь квадратный корень из этой суммы. Ответ: длина гипотенузы треугольника ABC - корень из 185.
2) Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В случае квадрата, длина обеих сторон равна, поэтому катеты треугольника равны 6 см. Используя теорему Пифагора, получаем: 6^2 + 6^2 = 72. Длина гипотенузы (диагонали) равна квадратному корню из 72.
3) Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае, одна сторона равна 9 см, но нам неизвестны другие стороны. Однако, по условию, одна из сторон прямоугольника равна диагоналиял от этой стороны. Если мы обозначим другую сторону прямоугольника как "х", то можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину этой стороны. У нас есть уравнение: 9^2 + х^2 = диагональ^2. Согласно теореме Пифагора, длина диагонали равна корню из суммы квадратов сторон прямоугольника. Подставляем значения и находим "х". Затем, суммируем все стороны прямоугольника, чтобы найти его периметр.
Пример:
1) Длина гипотенузы треугольника ABC составляет (корень из 185) см.
2) Длина диагонали квадрата равна (корень из 72) см.
3) Периметр прямоугольника равен (сумма всех сторон) см.
Совет: Регулярная практика решения задач на нахождение длин сторон и диагоналей прямоугольной фигуры поможет лучше понять эту тему. Рекомендуется изучить теорему Пифагора и примеры решения подобных задач.
Практика: В прямоугольном треугольнике один катет равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см. Найдите второй катет.