Какие векторы используются для выражения векторов DM−→− и MA−→− в параллелограмме ABCD с точкой M на стороне CB

Предмет вопроса: Векторы в параллелограмме

Пояснение:
Векторы DM→ и MA→ в параллелограмме ABCD можно выразить с использованием вектора a→ = DA→ и вектора b→ = DC→.

Для начала, мы знаем, что вектор CM→ является частью вектора DC→, а вектор BM→ является частью вектора DA→. Согласно условию задачи, отношение CM : MB равно 8 : 5.

Теперь мы можем использовать данное отношение, чтобы найти векторы DM→ и MA→. Для этого мы делим вектор a→ и вектор b→ пропорционально указанному отношению.

Формулы для вычисления векторов можно записать следующим образом:

DM→ = (8/13) * a→ + (5/13) * b→
MA→ = (5/13) * a→ + (8/13) * b→

Демонстрация:
Пусть векторы a→ = 3i→ + 2j→ и b→ = -i→ + 4j→, где i→ и j→ - это ортонормированные базисные векторы.
Тогда, используя формулы, запишем:

DM→ = (8/13) * (3i→ + 2j→) + (5/13) * (-i→ + 4j→)
MA→ = (5/13) * (3i→ + 2j→) + (8/13) * (-i→ + 4j→)

Совет:
Для лучшего понимания концепции векторов и их использования в параллелограммах, рекомендуется ознакомиться с понятиями базисных векторов, а также проводить дополнительные упражнения на вычисление векторов и их комбинаций.

Задание:
Пусть векторы a→ = 2i→ + 3j→ и b→ = -i→ + 5j→.
Найдите векторы DM→ и MA→ в параллелограмме ABCD с точкой M на стороне CB, где CM : MB = 3 : 4.