Какие утверждения являются верными: - Градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла - Градусная

Тема занятия: Геометрия окружности

Описание:
- Градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла: Это утверждение верно. Градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу. Это связано с тем, что центральный угол измеряется с использованием дуги.

- Градусная мера дуги окружности больше градусной меры центрального угла: Это утверждение неверно. Градусная мера дуги окружности всегда равна градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу. Дуга и центральный угол имеют одинаковую меру.

- Градусная мера дуги окружности в два раза больше градусной меры вписанного угла, на которую она опирается: Это утверждение неверно. Градусная мера дуги окружности всегда равна удвоенной градусной мере вписанного угла, который опирается на эту дугу.

- Градусная мера вписанного угла равна градусной мере дуги, на которую она опирается: Это утверждение неверно. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Это связано с тем, что вписанный угол измеряется половиной центрального угла.

- Вписанный угол измеряется половиной центрального угла: Это утверждение верно. Вписанный угол измеряется величиной, которая является половиной градусной меры соответствующего центрального угла.

- Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны: Это утверждение верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, имеют одинаковую меру и равны между собой.

- Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, развернутый на 180 градусов: Это утверждение верно. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, развернут на 180 градусов и является прямым углом.

Демонстрация:
Пусть у нас есть окружность с центром O и дугой AB. Если угол АОВ равен 60 градусам, то градусная мера дуги AB также будет равна 60 градусам. Вписанные углы, опирающиеся на дугу AB, также будут равны 60 градусам.

Совет:
Для лучшего понимания геометрии окружности, рекомендуется регулярно решать задачи и выполнять практические упражнения. Используйте геометрические инструменты, такие как циркуль и угольник, для визуализации и анализа проблемных ситуаций.

Задание:
На рисунке ниже показана окружность с центром O и дугой AB. Угол АОВ равен 40 градусам. Какая градусная мера дуги AB?

ОТВЕТ: ____________ (укажите ответ в градусах)