Какие утверждения верны? 1) Если угол меньше 90 градусов, то прилежащий угол также будет меньше 90 градусов. 2) Через

Тема занятия: Геометрические утверждения

Пояснение: Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку, чтобы понять его правильность или неправильность.

1) Если угол меньше 90 градусов, то прилежащий угол также будет меньше 90 градусов. - Это утверждение верно. Прилежащий угол - это угол, который находится рядом с данным углом. Если основной угол меньше 90 градусов, то и прилежащий угол тоже будет меньше 90 градусов.

2) Через любые три точки можно провести хотя бы одну прямую. - Это утверждение неверно. Через три точки можно провести только одну прямую, если они лежат на одной прямой. В противном случае, если три точки не лежат на одной прямой, нельзя провести прямую через них.

3) Для любых трех прямых можно провести прямую, которая пересекает каждую из этих трех прямых. - Это утверждение неверно. Если три прямые параллельны друг другу или лежат на одной плоскости, то нельзя провести прямую, которая пересечет все три прямые.

4) Если два угла треугольника острые, то третий угол этого треугольника будет тупым. - Это утверждение верно. В треугольнике сумма всех трех углов равна 180 градусов. Если два угла острые, то их сумма будет меньше 90 градусов, и следовательно, третий угол будет тупым.

5) Если при пересечении двух прямых третьей прямой углы будут равны, то эти прямые параллельны. - Это утверждение неверно. Углы между пересекающимися прямыми могут быть равными, но это не гарантирует их параллельности. Существуют другие условия, которые позволяют утверждать о параллельности прямых.

Совет: Для лучшего понимания геометрических утверждений, рекомендуется регулярно решать задачи и создавать схемы для визуализации геометрических понятий.

Упражнение: Для треугольника ABC известно, что угол A равен 60 градусов, а угол B равен 45 градусов. Определите, является ли третий угол треугольника острым, тупым или прямым.