Какие утверждения о точках касания окружности с центром O в треугольнике ABC (точками K, L и N) являются верными?

Содержание вопроса: Точки касания окружности с центром O в треугольнике ABC

Описание: В треугольнике ABC, внутри которого находится окружность с центром O, возможны несколько случаев расположения точек касания. Вот некоторые верные утверждения о точках касания:

1. Точка касания сегмента AB - обозначим ее как K: ОК⊥AB, где О - центр окружности, и K - точка касания. Точка K делит сегмент AB на две равные части.

2. Точка касания сегмента BC - обозначим ее как L: ОЛ⊥BC, где О - центр окружности, и L - точка касания.

3. Точка касания сегмента CA - обозначим ее как N: ОН⊥CA, где О - центр окружности, и N - точка касания.

Все три точки K, L и N находятся на окружности и называются точками касания окружности с треугольником ABC.

Дополнительный материал:
Утверждение: Точка касания сегмента AB (К) делит его на две равные части.
Обоснование: По определению точки касания, ОК⊥AB. В результате, K делит AB на равные отрезки AK и KB.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется визуализировать треугольник ABC и окружность O. Рисуйте и отмечайте точки касания K, L и N для каждого утверждения. Также, вы можете провести собственные эксперименты, чтобы лучше понять связь между треугольником и окружностью.

Упражнение: Какие другие возможные утверждения можно сделать о точках касания окружности с центром O в треугольнике ABC? Обоснуйте свой ответ.