Какие условия указывают на то, что точки A и B симметричны относительно прямой a? выберите правильный вариант

Содержание вопроса: Симметрия точек относительно прямой

Пояснение: Две точки считаются симметричными относительно прямой, если они находятся на перпендикуляре к этой прямой и равноудалены от нее. Это означает, что расстояние от каждой из этих точек до прямой а будет одинаковым.

Если точки A и B являются симметричными относительно прямой а, то они должны одновременно удовлетворять двум условиям: быть на перпендикуляре к этой прямой и равноудалены от нее.

Таким образом, правильный вариант ответа состоит в том, что точки A и B должны находиться на перпендикуляре к прямой а и быть равноудаленными от нее.

Демонстрация: Представьте, что у вас есть прямая а, заданная уравнением y = 2x + 3, и две точки A(1, 5) и B(-1, -1). Чтобы определить, являются ли эти точки симметричными относительно прямой а, мы должны проверить оба условия. Вначале проверим, находятся ли точки на перпендикуляре к прямой а, найдя уравнения прямых, проходящих через эти точки и перпендикулярные прямой а. Затем проверим, равноудалены ли эти точки от прямой а, вычислив расстояния от каждой точки до прямой. Если оба условия выполнены, то точки A и B будут симметричными относительно прямой а.

Совет: Чтобы лучше понять симметрию точек относительно прямой, вам может быть полезно нарисовать прямую и точки на координатной плоскости.

Задание: Даны точка A(2, 3) и прямая а, заданная уравнением y = -2x + 5. Являются ли точка A и ее отражение относительно прямой а симметричными?