Какие углы треугольника можно вычислить, если точки М1 и М2 являются его вершинами, а М3 - точкой пересечения

Тема: Вычисление углов треугольника

Инструкция: Чтобы вычислить углы треугольника, мы можем воспользоваться формулами для вычисления углов, основанными на координатах его вершин.

Для данной задачи, у нас есть точки М1 (2; -1), М2 (-1; 3) и М3 (2; 7). Медиана треугольника проходит через точку М3 и делит сторону пропорционально ее отношению (отношение 2:1).

Мы можем найти координаты середины сторон треугольника с помощью следующих формул:
Xсеред = (X1 + X2)/2
Yсеред = (Y1 + Y2)/2

Подставив в формулы координаты точек М1 и М2, мы найдем координаты середины каждой стороны треугольника.

Затем, мы можем использовать функцию atan2 для вычисления углов, используя найденные координаты середины сторон и точку М3. Формула будет следующей:
угол = atan2(Yсеред - Y3, Xсеред - X3)

Таким образом, мы можем вычислить углы треугольника.

Пример использования:
Угол A = atan2(((-1 + 3)/2) - 7 , ((2 - 2)/2) - 2)
Угол B = atan2(((2 + 2)/2) - 7 , ((-1 - 2)/2) - 2)
Угол C = atan2(((2 + -1)/2) - (-1) , ((-1 + 2)/2) - 3)

Совет:
Чтобы понять и запомнить, как вычислить углы треугольника по его координатам, полезно визуализировать треугольник на координатной плоскости и использовать формулы, приведенные выше. Также помните, что углы треугольника всегда в сумме дают 180 градусов.

Упражнение:
Найдите углы треугольника с вершинами М1 (2; -1), М2 (-1; 3) и М3 (2; 7).