Какие точки принадлежат графику уравнения x+8|y|=9?

Тема: Уравнение с модулем

Описание: Данное уравнение имеет вид x + 8|y| = 9. Чтобы определить точки, принадлежащие графику этого уравнения, мы должны рассмотреть два случая: y ≥ 0 и y < 0.

1. Пусть y ≥ 0. В этом случае уравнение преобразуется в x + 8y = 9. Решив его относительно x, получим x = 9 - 8y.

2. Пусть y < 0. В этом случае уравнение преобразуется в x + 8(-y) = 9 или x - 8y = 9. Решив его относительно x, получим x = 9 + 8y.

Таким образом, уравнение x + 8|y| = 9 можно записать в виде двух уравнений: x = 9 - 8y (для y ≥ 0) и x = 9 + 8y (для y < 0).

Пример: Найти точки, принадлежащие графику уравнения x + 8|y| = 9.

Совет: Для решения данной задачи, вы можете подставить различные значения для y (например, -1, 0, 1) и найти соответствующие значения для x. Построение графика уравнения также поможет визуализировать результаты.

Задание: Найти точки, принадлежащие графику уравнения x + 8|y| = 9 при y = -2, y = 1 и y = 3.