Какие точки м, к и н лежат на рёбрах sa, sb и bc пирамиды sabc, так чтобы плоскость, проходящая через эти точки

Тема урока: Геометрия - Пирамида и плоскости

Пояснение:
Чтобы найти точки М, К и Н, которые лежат на ребрах SA, SB и BC пирамиды SABC, так чтобы плоскость, проходящая через эти точки, пересекала пирамиду и чтобы прямая МК не была параллельна, мы можем использовать следующий подход:

1. Построим пирамиду SABC и обозначим вершины А, В и С.

2. Затем выберем точку М на ребре SA. Точка М может быть выбрана произвольно на этом ребре.

3. Следующим шагом выберем точку К на ребре SB. Точка К также может быть выбрана произвольно на этом ребре.

4. Наконец, выберем точку Н на ребре BC. Точка Н также выбирается произвольно на этом ребре.

5. Убедимся, что плоскость, проходящая через точки М, К и Н, пересекает пирамиду SABC. Это можно проверить, убедившись, что эта плоскость пересекает хотя бы одно из ребер пирамиды.

6. Чтобы прямая МК не была параллельна, точки М и К должны находиться на разных ребрах пирамиды. То есть, М не должна быть на ребре SA и К не должна быть на ребре SB.

Демонстрация:
Возьмем пирамиду SABC. Точку М выберем на ребре SA, точку К - на ребре SB, а точку Н - на ребре BC. Плоскость, проходящая через эти точки, пересекает пирамиду SABC, так как она пересекает ребро AB. При этом прямая МК не будет параллельна, так как точки М и К находятся на разных ребрах.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи и избежания ошибок рекомендуется тщательно нарисовать пирамиду и отметить на ней точки М, К и Нш. Это поможет визуализировать задачу и легче определить взаимное расположение этих точек на ребрах пирамиды.

Задача для проверки:
Нарисуйте пирамиду SABC и найдите точки М, К и Н так, чтобы плоскость, проходящая через эти точки, пересекала пирамиду и прямая МК не была параллельна.