Какие свойства имеет прямая a, которая перпендикулярна плоскости?

Тема вопроса: Свойства перпендикулярной плоскости прямой a

Пояснение:
Если прямая a перпендикулярна плоскости, то она имеет следующие свойства:

1. Прямая a будет пересекать плоскость под прямым углом. Это значит, что угол между прямой и любой линией в плоскости, в точке их пересечения, будет составлять 90 градусов.

2. Любая прямая, параллельная плоскости, будет также перпендикулярной прямой a. Параллельные прямые не пересекаются, но их направление будет перпендикулярным плоскости.

3. Прямая a будет иметь только одну точку пересечения с плоскостью. Если прямая пересекает плоскость в двух или более точках, то она не будет перпендикулярной плоскости.

Демонстрация:
Пусть у нас есть плоскость A, заданная уравнением 2x - 3y + 4z = 10, и прямая a, которая перпендикулярна этой плоскости. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

Совет:
Для лучшего понимания перпендикулярности прямой и плоскости, рекомендуется представить себе трехмерную координатную систему, где прямая и плоскость легко визуализируются.

Дополнительное задание:
У вас есть плоскость с уравнением 3x + 4y - z = 5 и прямая a, которая перпендикулярна плоскости. Найдите значение x, y и z для точки пересечения прямой и плоскости.