Какие размеры у прямоугольника, если его площадь равна 44 квадратным сантиметрам, а периметр равен 27 сантиметрам?

Тема занятия: Размеры прямоугольника

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знания о формулах для площади и периметра прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения его длины на ширину, то есть S = длина * ширина. Одновременно периметр прямоугольника можно найти, сложив все его стороны, то есть P = 2 * (длина + ширина). Мы знаем, что площадь равна 44 квадратным сантиметрам, а периметр равен 27 сантиметрам.

Теперь давайте воспользуемся этими формулами для нахождения размеров прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W.

У нас есть два уравнения: L * W = 44 и 2 * (L + W) = 27.

Давайте решим эти уравнения для L и W. Разделим второе уравнение на 2:

L + W = 13.5

Теперь можем выразить L через W:

L = 13.5 - W

Подставим это значение в первое уравнение:

(13.5 - W) * W = 44

Раскроем скобки:

13.5W - W^2 = 44

Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение:

W^2 - 13.5W + 44 = 0

Решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена. Дискриминант равен -31, что означает, что у уравнения нет реальных корней. Таким образом, нет реальных значений для ширины и длины, удовлетворяющих исходным условиям.

Совет: В таких случаях, когда у уравнения нет реальных корней, это может означать ошибку в условии задачи или невозможность найти решение с заданными ограничениями. В таких ситуациях стоит обратить внимание на условие задачи еще раз и убедиться, что все данные верны.

Практика: Найдите другие значения для площади и периметра прямоугольника, для которых возможно найти решение.