Какие равенства верны из перечисленных? BP=CQ BI=IC BI=IP BI=IA BI=IQ ∠BIC=∠BIP ∠BIP=∠CIQ ∠BIQ=∠QIP ∠BIQ=∠PIC ∠BIQ=∠BAQ

Тема урока: Равенства и углы в треугольнике

Инструкция: Для ответа на этот вопрос нам необходимо проанализировать каждое равенство и угол в данном треугольнике. Давайте разберем каждое из них:

1) BP = CQ: Это равенство верно, так как отрезки BP и CQ являются биссектрисами угла B и угла C соответственно. Биссектрисы делят противоположные стороны треугольника пополам.

2) BI = IC: Это равенство также верно, поскольку точка I является точкой пересечения биссектрис угла B и угла C. По свойству биссектрис, они делят противоположные углы на равные части.

3) BI = IP: По условию задачи, у нас нет дополнительной информации о равенстве BI и IP, поэтому мы не можем сделать какой-либо вывод.

4) BI = IA: Нам не дано информации о точке A в данной задаче, поэтому мы не можем утверждать, что BI равен IA.

5) BI = IQ: Аналогично предыдущему пункту, нам не дана информация о IQ, поэтому мы не можем утверждать, что BI равен IQ.

6) ∠BIC = ∠BIP: Угол BIC и угол BIP равны, так как они оба соответствуют половине угла B.

7) ∠BIP = ∠CIQ: Нам не дано информации о ∠CIQ, поэтому мы не можем утверждать, что ∠BIP равен ∠CIQ.

8) ∠BIQ = ∠QIP: Такое равенство неверно. У нас нет информации о ∠BIQ и ∠QIP, поэтому мы не можем утверждать, что они равны.

9) ∠BIQ = ∠PIC: Угол BIQ и угол PIC равны, так как они оба соответствуют половине угла C.

10) ∠BIQ = ∠BAQ: Нам не дана информация о ∠BAQ, поэтому мы не можем утверждать, что ∠BIQ равен ∠BAQ.

Совет: Чтобы лучше понять равенства и углы в треугольниках, рекомендуется продолжать изучение этих тем, прорабатывать свойства биссектрис, равенств углов и сторон в треугольниках.

Упражнение: Дан треугольник ABC, где AB = AC. Угол B равен 60 градусов. Найдите угол C.