Какие координаты вектора используются для параллельного переноса графика y=4x и создания нового графика на рисунке?

Содержание вопроса: Параллельный перенос графика

Разъяснение:
Для выполнения параллельного переноса графика функции y = 4x и создания нового графика на рисунке, мы должны изменить только координаты точек графика, сохраняя при этом его форму. Вектор используется для указания направления и величины сдвига по осям x и y.

Для выполнения параллельного переноса по оси x, мы должны прибавить одно и то же значение ко всем значениям x в исходном графике. Таким образом, график сдвигается вправо или влево на указанное значение. В данном случае, координаты сдвига будут (х, 0), где х - величина сдвига. Если х положительно, график сдвигается вправо, а если х отрицательно – влево.

По оси y мы должны прибавить одно и то же значение ко всем значениям y в исходном графике. В данном случае, координаты сдвига будут (0, у), где у - величина сдвига. Если у положительно, график сдвигается вверх, а если у отрицательно – вниз.

Таким образом, для заданного графика функции y = 4x, чтобы создать новый график, параллельно смещенный на 3 единицы вправо и 2 единицы вверх, мы можем использовать следующие координаты вектора сдвига: (3, 2).

Например:
Создайте новый график, параллельно сдвинутый на 3 единицы вправо и 2 единицы вверх от исходного графика y = 4x.

Совет:
Для лучшего понимания концепции параллельного переноса графика, рекомендуется попрактиковаться на нескольких примерах и экспериментировать с различными значениями сдвига.

Задача для проверки:
Создайте новый график, параллельно сдвинутый на 2 единицы влево и 5 единиц вниз от графика y = 4x. Какие координаты вектора сдвига использовались?

Тема урока: Параллельный перенос графика

Пояснение:
Для выполнения параллельного переноса графика y=4x, нам необходимо добавить или вычесть одну и ту же константу из каждой координаты исходного графика. Константа, которую мы добавляем или вычитаем, определяет величину и направление параллельного смещения.

Исходная функция y=4x имеет форму наклонной прямой, проходящей через начало координат (0, 0) и имеющей коэффициент наклона 4, что означает, что за каждое изменение значения x на 1, значение y изменяется на 4.

Чтобы выполнить параллельный перенос графика, мы можем использовать любую точку на исходной прямой. Давайте возьмем точку (1, 4), что соответствует значению x=1 в исходной функции, где y=4.

Чтобы создать новый график, параллельный исходному, мы можем использовать формулу: y = 4x + c, где c - это значение, на которое мы смещаем прямую.

Подставляя значения x=1 и y=4 в эту формулу, мы можем найти значение c:

4 = 4 * 1 + c
4 = 4 + c
c = 0

Значение c равно 0, поэтому новый график будет иметь функцию y = 4x + 0, что просто равно y = 4x.

Таким образом, для создания нового графика, параллельного графику y=4x, нам необходимо использовать координаты (x, y) исходного графика без изменений.

Пример:
Задача: Создайте новый график, параллельный графику y=4x.

Совет:
Для лучшего понимания параллельного переноса графика, можно наглядно представить его как движение всей фигуры по плоскости, не меняя ее формы и относительного расположения точек.

Закрепляющее упражнение:
Создайте новый график, параллельный графику y=2x. Введите его уравнение.