Какие координаты у векторов u→ и v→, если a→ и b→ имеют следующие координаты: a→{−7;4}; b→{2;−8}?

Содержание: Координаты векторов.

Инструкция: Чтобы найти координаты векторов u→ и v→, мы можем использовать следующий метод.

Для вектора u→, мы используем координаты вектора a→. То есть координаты вектора u→ будут такими же, как и координаты вектора a→. Таким образом, u→ = {−7; 4}.

Для вектора v→, мы используем координаты вектора b→. То есть координаты вектора v→ будут такими же, как и координаты вектора b→. Таким образом, v→ = {2; −8}.

Таким образом, координаты векторов u→ и v→ будут соответственно {−7; 4} и {2; −8}.

Пример: Найдите координаты векторов u→ и v→, если a→ = {−7; 4} и b→ = {2; −8}.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию координат векторов, рекомендуется визуализировать их на координатной плоскости. Помните, что первая координата соответствует горизонтальному направлению (ось x), а вторая координата соответствует вертикальному направлению (ось y).

Ещё задача: Найдите координаты вектора c→, если c→ = u→ + v→, где u→ = {−7; 4} и v→ = {2; −8}.

Содержание вопроса: Координаты векторов

Пояснение: Чтобы найти координаты векторов u→ и v→, используя координаты векторов a→ и b→, мы просто складываем соответствующие координаты. Вектор u→ получается путем сложения координат первых компонент векторов a→ и b→, а вектор v→ - путем сложения координат вторых компонент векторов a→ и b→.

Для нашей задачи у нас есть вектор a→ со следующими координатами: a→ = {−7;4}, и вектор b→ со следующими координатами: b→ = {2;−8}.

Чтобы найти координаты вектора u→, мы складываем соответствующие координаты a→ и b→: u→ = {−7 + 2; 4 + (−8)} = {−5; −4}.

Чтобы найти координаты вектора v→, мы также складываем соответствующие координаты a→ и b→: v→ = {−7 + 2; 4 + (−8)} = {−5; −4}.

Таким образом, координаты векторов u→ и v→ равны: u→ = {−5; −4} и v→ = {−5; −4}.

Совет: Для более легкого понимания работы с векторами, полезно визуализировать их на координатной плоскости и представлять их как смещения от начала координат.

Проверочное упражнение: Найдите координаты векторов x→ и y→, если c→ и d→ имеют следующие координаты: c→ = {3;−6} и d→ = {−1;4}.