Какие координаты у точки М, если у медианы треугольника АВС вершины В (2;-5) и С (-6;3)?

Название: Координаты точки через медиану треугольника

Инструкция: Чтобы определить координаты точки M, находящейся на медиане треугольника ABC с вершиной в точке B, нам потребуется использовать свойство медианы. Медиана треугольника делит сторону напополам и пересекается с точкой, противоположной этой стороне. В данном случае, у нас есть координаты вершин B (2;-5) и C (-6;3).

1. Найдем координаты точки A, которая находится противоположно стороне BC. Медиана делит сторону напополам, поэтому координаты точки A могут быть найдены по формуле:
xA = (xB + xC) / 2
yA = (yB + yC) / 2

Подставим значения координат точек B и C в формулу и найдем координаты точки A:
xA = (2 + -6) / 2 = -4 / 2 = -2
yA = (-5 + 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, координаты точки A равны (-2;-1).

2. Теперь, чтобы найти координаты точки M на медиане, мы можем использовать тот факт, что медиана делит сторону напополам. То есть, координаты точки M могут быть найдены по формуле:
xM = (xB + xA) / 2
yM = (yB + yA) / 2

Подставим значения координат точек B и A в формулу и найдем координаты точки M:
xM = (2 + -2) / 2 = 0 / 2 = 0
yM = (-5 + -1) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, координаты точки M равны (0;-3).

Например: Найдите координаты точки M, если у медианы треугольника ABC вершины B (2;-5) и C (-6;3).

Совет: Для более легкого понимания концепции медиан треугольника, рекомендуется нарисовать треугольник на координатной плоскости и использовать цветные карандаши для обозначения медианы и других сторон треугольника. Это поможет визуализировать процесс и легче запомнить формулы для нахождения координат.

Проверочное упражнение: Для треугольника с вершинами A(6;-4), B(2;8) и C(-10;-2), найдите координаты точки M, если медиана проходит через вершину B.