Какие координаты точки нужно найти на графиках уравнений х^2+у^2=25 и 3у=-4х?

Содержание: Решение системы уравнений на графике

Пояснение:

Чтобы найти координаты точки, которую общаются графики двух уравнений, необходимо решить систему уравнений. Начнем с уравнения x^2 + y^2 = 25, которое представляет собой уравнение окружности радиусом 5 и центром в начале координат (0,0).

Затем рассмотрим уравнение 3y = -4x. Для удобства, приведем его к уравнению вида y = (4/3)x, чтобы определить его коэффициенты. Это уравнение представляет собой прямую линию с наклоном 4/3 (что означает, что за каждые 4 единицы по оси x, координата y изменяется на 3).

Для решения системы уравнений на графике, необходимо найти точку, в которой графики обоих уравнений пересекаются. В данном случае, мы должны найти координаты (x,y) такие, что они удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Пример:
1. Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений x^2 + y^2 = 25 и 3y = -4x.

Совет:
Для лучшего понимания систем уравнений на графике, рекомендуется использовать наглядные графические представления каждого уравнения. Вы можете построить графики с помощью координатной плоскости и отобразить на ней уравнения, чтобы визуализировать их пересечение.

Дополнительное задание:
Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений x^2 + y^2 = 16 и 2y = -3x.