Given: mn = kl = 2.2 cm; ∢knm = 60°. Find: diameter in cm; ∢mnr = °; ∢nkl = °. Find the diameter in centimeters

Геометрия: Решение задачи с использованием разных углов и формул

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, вам потребуется использовать несколько геометрических формул и свойств треугольников. Мы получили информацию о длинах отрезков и измерении одного из углов, и наша задача состоит в том, чтобы вычислить диаметр в сантиметрах и значения двух других углов.

Давайте начнем с вычисления диаметра. В формуле для диаметра, который является диагональю прямоугольного треугольника, мы знаем длины двух сторон, mn и kl. Мы также знаем, что mn = kl = 2.2 см. Пусть диаметр равен d. Тогда, по теореме Пифагора, вы можете записать:

mn² + kl² = d²

2.2² + 2.2² = d²

4.84 + 4.84 = d²

9.68 = d²

d = √9.68

d ≈ 3.11

Теперь перейдем к определению значения углов. У нас есть угол ∢knm, который равен 60°. Мы также знаем, что ∢knm является прямым углом, так как это угол между диагональю и одной из сторон прямоугольного треугольника. Это значит, что ∢mnr, который является противоположным углом ∢knm, тоже равен 60°.

Наконец, ∢nkl является другим прямым углом, так как это угол между диагональю и другой стороной треугольника. Это значит, что ∢nkl также равен 90°.

Таким образом, диаметр составляет примерно 3.11 см, ∢mnr равен 60°, а ∢nkl равен 90°.

Совет: Во время решения геометрических задач, всегда помните о свойствах и формулах, применимых к треугольникам и углам. Также полезно иметь в виду основные свойства треугольников, такие как теорема Пифагора и теорема о сумме углов треугольника.

Практика: Найдите значение третьего угла ∢mkl в треугольнике, используя полученные ранее сведения.