Какие координаты имеет точка м, если см-медианой треугольника EFC является отрезок с конечными точками А(4

Тема: Координаты точки и длина стороны треугольника

Пояснение: Чтобы найти координаты точки M, которая является серединой медианы треугольника EFC (серединой отрезка АГ), нам необходимо найти среднее арифметическое координат вершин треугольника EFC. Поскольку А, Г, и С - это вершины треугольника EFC, мы можем найти среднее арифметическое значений их x-координат и y-координат, чтобы найти координаты точки M.

Используя данные из условия, мы можем найти координаты точки М:
x-координата точки M: (x_A + x_Г + x_С) / 3 = (4 + 2 + (-1)) / 3 = 5 / 3 = 1,67
y-координата точки M: (y_A + y_Г + y_С) / 3 = (3 + (-1) + 2) / 3 = 4 / 3 = 1,33

Таким образом, координаты точки M равны (1,67; 1,33).

Для нахождения длины стороны треугольника EFC можно использовать теорему Пифагора или формулу расстояния между двумя точками. Давайте используем формулу расстояния между точками:

Длина стороны ЕС = √((x_E - x_С)^2 + (y_E - y_С)^2)
где (x_E, y_E) - координаты точки E, а (x_С, y_С) - координаты точки С.

Мы не знаем точные координаты точки E в данной задаче, поэтому не можем рассчитать длину стороны ЕС. Если даны все координаты всех вершин треугольника EFC, мы сможем рассчитать длину стороны.

Совет: Чтобы лучше понять задачу и научиться решать подобные, рекомендуется повторить понятия среднего арифметического, координат точек на плоскости и формулу расстояния между двумя точками.

Проверочное упражнение: Пусть треугольник ABC имеет вершины с координатами A(2: 1), B(6: 4) и C(-3: -2). Найдите координаты точки D, которая делит медиану треугольника ABC, проведенную из вершины B, в отношении 2:1. Вычислите длину стороны AB.

Тема занятия: Геометрия. См-медиана треугольника и координаты точки.

Объяснение: Чтобы найти координаты точки M, которая является см-медианой треугольника EFC, мы должны найти среднее арифметическое (среднее значение) координат вершин треугольника EFC. В данном случае, вершины треугольника заданы координатами: A(4, 3), B(0, 3) и C(-1, 2).

Для нахождения координат точки M, мы должны сложить соответствующие координаты вершин треугольника и разделить результат на 3 (так как у нас 3 вершины). Таким образом, мы можем найти координаты точки M следующим образом:

x-координата M = (x-координата A + x-координата B + x-координата C) / 3

y-координата M = (y-координата A + y-координата B + y-координата C) / 3

Подставляя значения из задачи, мы получаем:

x-координата M = (4 + 0 - 1) / 3 = 1/3

y-координата M = (3 + 3 + 2) / 3 = 8/3

Таким образом, координаты точки M равны M(1/3, 8/3).

Дополнительный материал: Найдите координаты точки M, если см-медианой треугольника EFC является отрезок с конечными точками A(4, 3), B(0, 3) и C(-1, 2).

Совет: При решении задач по геометрии, всегда важно внимательно смотреть на условие и анализировать информацию о геометрических фигурах и отношениях между ними. Также помни, что см-медиана треугольника является линией, проходящей через вершину треугольника и середину противоположной стороны.

Закрепляющее упражнение: Найдите координаты точки M, если вершины треугольника EFC заданы координатами E(3, 1), F(0, 4) и C(2, -2).