Какие координаты имеет точка, лежащая на оси ординат и расстояние от которой до точек м(-1; 2) и n(5; 2) одинаково?

Суть вопроса: Расстояние между двумя точками на координатной плоскости

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам нужно найти координаты точки на оси ординат, которая имеет одинаковое расстояние до точек m(-1; 2) и n(5; 2).

Зная, что расстояние между двумя точками на плоскости можно найти по формуле расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты этих точек.

Таким образом, чтобы расстояние от точки на оси ординат до точки m(-1; 2) было равно расстоянию до точки n(5; 2), мы можем выбрать координаты точки на оси ординат, предположим (0; y).

Применяя формулу расстояния между двумя точками, получаем:

√((0 - (-1))^2 + (y - 2)^2) = √((0 - 5)^2 + (y - 2)^2)

(1)^2 + (y - 2)^2 = (5)^2 + (y - 2)^2

1 = 25

1 ≠ 25

Таким образом, у нас получается противоречие, что означает, что наша предположенная точка (0; y) не может удовлетворить условию задачи. Поэтому, в данной задаче не существует точки с одинаковым расстоянием от точек m и n на оси ординат.

Совет: Для лучшего понимания и решения задач на расстояние между точками на координатной плоскости, полезно вспомнить формулу расстояния между двумя точками и уравнения окружности.

Дополнительное упражнение: Найдите координаты точки на оси ординат, у которой расстояние до точки m(3; 4) равно расстоянию до точки n(1; 6).