Какие координаты имеет точка, которая принадлежит оси ординат и имеет одинаковое расстояние от точек M (-1;2

Тема занятия: Координаты точки на оси ординат

Пояснение: Чтобы найти координаты точки, которая принадлежит оси ординат и имеет одинаковое расстояние от указанных точек M (-1;2) и N (5;4), мы должны учитывать, что эта точка будет иметь координаты (0; ?), где "?" - значение, которое нам нужно найти.

Чтобы найти расстояние между точками M и N, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

где d - расстояние между точками, (x₁, y₁) - координаты точки M, и (x₂, y₂) - координаты точки N.

В нашем случае, это выглядит следующим образом:

d = √((5 - (-1))² + (4 - 2)²),

d = √(6² + 2²),

d = √(36 + 4),

d = √40,

d ≈ 6.32.

Так как точка на оси ординат, ее координаты будут (0; y), где y - значение, которое нам нужно найти.

Так как точка находится на равном расстоянии от точек M и N, расстояние от точки M до (0; y) должно быть равно расстоянию от точки N до (0; y). То есть, расстояние от точки M до (0; y) равно 6.32, и такое же расстояние будет от точки N до (0; y).

Мы можем использовать формулу расстояния между точкой и произвольной точкой на плоскости, чтобы найти координату y:

6.32 = √((-1 - 0)² + (2 - y)²),

6.32 = √(1 + (2 - y)²).

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение y.

Пример:
Задача: Найдите координату y точки, находящейся на оси ординат и имеющей одинаковое расстояние от точки M (-1;2) и N (5;4).

Совет: Для решения данной задачи, используйте формулу расстояния между двумя точками на плоскости и уравнение расстояния между точкой и произвольной точкой на плоскости.

Проверочное упражнение: Найдите координаты точки, которая принадлежит оси ординат и имеет одинаковое расстояние от точек A (-2;3) и B (4;5). Каково это расстояние?