Какие координаты имеет единичный вектор e, противоположно направленный вектору n с координатами (-1

Предмет вопроса: Единичные векторы

Разъяснение: Единичный вектор - это вектор, который имеет длину (модуль) равную 1. Чтобы найти единичный вектор, противоположно направленный вектору n с координатами (-1, b), мы должны нормализовать вектор n.

Нормализация вектора происходит путем деления каждой его координаты на длину вектора. Длина вектора n можно найти с использованием формулы длины вектора в двумерном пространстве:

длина = √(x^2 + y^2)

В данном случае, координата x равна -1, координата y равна b.

Длина вектора n = √((-1)^2 + b^2) = √(1 + b^2)

Теперь, чтобы найти нормализованный вектор e, мы делим каждую координату вектора n на его длину:

e = (-1/√(1 + b^2), b/√(1 + b^2))

Таким образом, единичный вектор e, противоположно направленный вектору n с координатами (-1, b), представляется координатами (-1/√(1 + b^2), b/√(1 + b^2)).

Доп. материал:
Пусть вектор n имеет координаты (-1, 3), найдем его противоположно направленный единичный вектор.
Для этого, рассчитаем длину вектора n:
длина = √((-1)^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10
Затем, нормализуем вектор n:
e = (-1/√10, 3/√10)
Таким образом, единичный вектор e, противоположно направленный вектору n с координатами (-1, 3), представлен координатами (-1/√10, 3/√10).

Совет: Если вы столкнулись с векторами впервые, полезно немного изучить понятие векторов, их длину и нормализацию. Понимание этих основ позволит вам более легко понять и решать задачи, связанные с векторами.

Задача для проверки: Найдите противоположно направленный единичный вектор к вектору с координатами (-1, -4).