Какие из следующих утверждений являются верными, основываясь на пересечении секущей k параллельных прямых m и

Тема: Геометрия прямых и углов

Пояснение: Пусть у нас есть две параллельные прямые m и n, пересечение которых образует углы. Рассмотрим поочередно каждое утверждение:

1) Могут ли соответственные углы быть равными 73°?
Да, соответственные углы при пересечении параллельных прямых могут быть равными. Это основывается на принципе соответственных углов, который гласит, что если две прямые пересекаются с перпендикулярной третьей прямой, то соответственные углы находятся в паре и равны между собой.

2) Могут ли внутренние накрест лежащие углы быть равными 90°?
Нет, внутренние накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых являются соответственными углами и могут быть равными только при условии, что прямые перпендикулярны. В данном случае пара накрест лежащих углов равна 180°.

3) Равна ли сумма внутренних односторонних углов 180°?
Да, сумма внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых равна 180°. Это следует из свойства, что при пересечении параллельных прямых образуются фиксированные пары односторонних углов, которые в сумме составляют 180°.

4) Могут ли внутренние односторонние углы быть равными 127° и 63°?
Нет, внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых являются соответственными углами и, следовательно, равны между собой. В данном случае указанные углы не являются равными.

5) Может ли сумма соответственных углов быть равной 180°?
Да, сумма соответственных углов при пересечении параллельных прямых равна 180°. Это следует из свойства, что соответственные углы при пересечении параллельных прямых равны между собой.

6) Могут ли внутренние накрест лежащие углы составлять в сумме 90°?
Нет, внутренние накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых составляют в сумме 180°.

Совет: Для лучшего понимания геометрии прямых и углов рекомендуется использовать графические иллюстрации. Нарисуйте две параллельные прямые и обозначьте углы, о которых идет речь в каждом утверждении. Это поможет визуализировать и запомнить свойства углов и их отношения при пересечении параллельных прямых.

Дополнительное задание: При пересечении параллельных прямых м и n образовались следующие углы: α = 45°, β = 135°, γ = 60°, дельта = 120°. Определите, какие из углов являются соответственными.