Какие из представленных утверждений являются верными? Выберите все возможные варианты ответов. Укажите один

Содержание вопроса: Сходство треугольников

Объяснение:
Сходство треугольников — это свойство, которое означает, что два или более треугольника имеют одинаковые соотношения длин сторон и соответствующих углов. Важно запомнить некоторые правила о сходстве треугольников.

1. Утверждение: В треугольниках, подобных друг другу, отношение, которое биссектрисы, проведенные к соответствующим сторонам, делят эти стороны, равно отношению сторон треугольников.

Объяснение: Если два треугольника подобны, то их биссектрисы, проведенные к соответствующим сторонам, делят эти стороны в одном и том же отношении. Это важное свойство сходства треугольников.

2. Утверждение: Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, разбивает его на два подобных треугольника.

Объяснение: Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, разбивает треугольник на два треугольника, которые подобны исходному треугольнику и друг другу. Это также очень важное свойство сходства треугольников.

3. Утверждение: Если прямая пересекает две стороны треугольника, не являющегося равнобедренным, и не параллельна третьей стороне, то она может отсекать треугольник, подобный.

Объяснение: Если прямая пересекает две стороны треугольника, не являющегося равнобедренным, и не параллельна третьей стороне, то, в общем случае, она может отсекать треугольник, который подобен исходному треугольнику.

Например:
Утверждения 1 и 2 являются верными.

Совет:
Для понимания сходства треугольников, важно разобраться в определении сходства, а также изучить свойства биссектрис, медиан и параллельных прямых.

Закрепляющее упражнение:
Какие из следующих утверждений являются верными в случае сходственных треугольников?
a) Углы треугольников равны.
b) Отношение длин сторон одинаково.
c) Соответствующие углы равны.
d) Стороны пропорциональны.