Какие грани являются перпендикулярными, и что является прямыми двугранными углами: а) у прямоугольного параллелепипеда

Тема урока: Грани и углы прямоугольного параллелепипеда и правильной призмы

Разъяснение:
а) У прямоугольного параллелепипеда каждая грань параллельна соответствующей ей грани, находящейся на противоположной стороне параллелепипеда. Таким образом, грани AD и BC являются параллельными, грани AB и CD являются параллельными, грани AC и BD являются параллельными.
В отношении прямоугольных параллелепипедов, плоскость, проходящая через диагональ одной грани и центр этой грани, перпендикулярна другой диагонали и центру параллелепипеда. Например, грань ACBD является перпендикулярной грани A1C1B1D1.

б) У правильной призмы все боковые грани являются параллелограммами, таким образом, все они параллельны друг другу. Например, грани ABCD и A1B1C1D1 являются параллельными. Прямые двугранные углы возникают там, где каждая боковая грань пересекается с основанием призмы. Например, углы CDA и C1D1A1 являются прямыми двугранными углами.

Доп. материал:
а) Грани AD и BC параллельны. Грани AB и CD также параллельны. Грани AC и BD также параллельны. Грань ACBD перпендикулярна грани A1C1B1D1.

б) Все боковые грани призмы параллельны друг другу. Угол CDA является прямым двугранным углом. Угол C1D1A1 также является прямым двугранным углом.

Совет:
Для лучшего понимания граней и углов параллелепипедов и призмы, можно использовать визуализацию. Нарисуйте параллелепипед и обведите каждую грань разным цветом. Аналогично, можно изобразить призму и обозначить каждую боковую грань.

Дополнительное задание:
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 длина ребра AB равна 10 см, ребра BC и CD равны 6 см, а ребра AD и A1B1 равны 8 см. Найдите периметр грани ABDA1.