Какие длины сторон трапеции, если их отношение составляет ab:bc:cd:ad 2 3 1 4 и её периметр равен

Имя: Трапеция - нахождение длин сторон

Описание:

Чтобы найти длины сторон трапеции, можно использовать отношение между ними и периметр трапеции.

Пусть стороны трапеции обозначены как AB, BC, CD и AD, а их отношение равно ab:bc:cd:ad = 2:3:1:4.

Пусть общая сумма этих отношений равна S: S = 2 + 3 + 1 + 4 = 10.

Периметр трапеции равен 100 см, поэтому сумма всех сторон трапеции равна 100 см: AB + BC + CD + AD = 100.

Теперь мы можем найти длины сторон трапеции. Пусть константа k равна периметру трапеции, разделенному на сумму отношений: k = 100 / S = 10.

Тогда AB = ab * k = 2 * 10 = 20 см, BC = bc * k = 3 * 10 = 30 см, CD = cd * k = 1 * 10 = 10 см и AD = ad * k = 4 * 10 = 40 см.

Таким образом, длины сторон трапеции составляют: AB = 20 см, BC = 30 см, CD = 10 см и AD = 40 см.

Например:

Задача: Найдите длины сторон трапеции, если их отношение составляет 2:3:1:4 и периметр трапеции равен 100 см.

Решение: Чтобы найти длины сторон трапеции, умножьте каждую сторону на 10 (периметр, разделенный на сумму отношений).

AB = 2 * 10 = 20 см
BC = 3 * 10 = 30 см
CD = 1 * 10 = 10 см
AD = 4 * 10 = 40 см

Таким образом, длины сторон трапеции равны: AB = 20 см, BC = 30 см, CD = 10 см и AD = 40 см.

Совет:

Чтобы лучше понять задачу, важно помнить, что сумма длин всех сторон трапеции равна периметру. Разделяйте отношение на константу (периметр, разделенный на сумму отношений), чтобы найти длины каждой стороны.

Задача на проверку:

Задача: Отношение длин сторон трапеции равно 3:5:2:4, а ее периметр равен 90 см. Найдите длины каждой стороны трапеции.