Какие будут координаты векторов u→ и v→, если a→ = {−9;5} и b→ = {7;−6}, а u→ = 3a→−2b→ и v→ = 2a→+b→? Какие будут

Тема вопроса: Векторы

Инструкция:

В данной задаче мы имеем два заданных вектора a→ и b→, а также два новых вектора u→ и v→, которые представляют собой линейные комбинации векторов a→ и b→.

Учитывая, что a→ = {−9;5} и b→ = {7;−6}, мы можем вычислить значения векторов u→ и v→, используя указанные формулы.

Умножение вектора на число:
- 3a→ = 3 * {−9;5} = {−27; 15}
- 2b→ = 2 * {7;−6} = {14;−12}

Вычитание и сложение векторов:
- u→ = 3a→ - 2b→ = {−27; 15} - {14;−12} = {−41; 27}
- v→ = 2a→ + b→ = {−27; 15} + {7;−6} = {−20; 9}

Таким образом, координаты вектора u→ будут {-41; 27}, а координаты вектора v→ будут {-20; 9}.

Доп. материал:
Найти координаты векторов u→ и v→, если a→ = {−9;5} и b→ = {7;−6}, а u→ = 3a→−2b→ и v→ = 2a→+b→.

Совет:
Для более легкого понимания работы с векторами следует ознакомиться с основными операциями над векторами, такими как сложение векторов и умножение вектора на скаляр. Также важно запомнить методику вычисления координат векторов, используя соответствующие формулы.

Ещё задача:
Для векторов a→ = {−5;3} и b→ = {4;−2}, вычислите значения векторов u→ = 2a→−3b→ и v→ = a→+b→. Определите новые значения координат для вектора u→.