Какие будут координаты точки P1 после поворота точки P на угол 270° вокруг начальной точки координат?

Тема занятия: Поворот точки в координатной плоскости.

Пояснение: Чтобы найти координаты точки P1 после поворота точки P на угол 270° вокруг начальной точки координат, мы можем использовать следующие шаги:

1. Рассмотрим начальные координаты точки P. Предположим, что координаты точки P (x, y).

2. Для поворота точки на 270° против часовой стрелки, мы можем использовать следующие формулы:
- Новая координата x" = -y
- Новая координата y" = x

3. Применим формулы из предыдущего шага для нахождения новых координат точки P1:
- x" = -y
- y" = x

4. Заменим x" и y" на исходные значения x и y:
- Новая координата x" = -y = -(значение y)
- Новая координата y" = x = (значение x)

5. Запишем новые координаты точки P1 = (x", y").

Таким образом, чтобы найти координаты точки P1 после поворота на 270°, необходимо поменять знаки исходных координат. Итак, новые координаты точки P1 будут (-y, x).

Доп. материал: Пусть исходные координаты точки P равны (2, 4). Найдем новые координаты точки P1 после поворота на 270°.
- x" = -y = -(4) = -4
- y" = x = 2
- Таким образом, новые координаты точки P1 будут (-4, 2).

Совет: Чтобы лучше понять поворот точки в координатной плоскости, рекомендуется нарисовать начальные координаты точки P и ее новые координаты P1 после поворота. Убедитесь, что понимаете, как меняются координаты при повороте на 270° против часовой стрелки.

Проверочное упражнение: Пусть исходные координаты точки P равны (5, -3). Найдите новые координаты точки P1 после поворота на 270°.

Тема: Поворот точки на угол 270° вокруг начальной точки координат.
Разъяснение:
Чтобы найти новые координаты точки P1 после поворота на угол 270° вокруг начальной точки координат, мы должны знать исходные координаты точки P. Давайте предположим, что исходные координаты точки P - (x, y).
При повороте на 270°, каждая координата будет изменяться следующим образом:
Новая x-координата, x1, будет равна y-координате исходной точки. То есть, x1 = y.
Новая y-координата, y1, будет равна отрицательной x-координате исходной точки. То есть, y1 = -x.
Итак, новые координаты точки P1 будут (-y, -x).

Дополнительный материал:
Предположим, у нас есть точка P с координатами (3, 5). Найдем новые координаты точки P1 после поворота на угол 270°:
x1 = 5, так как y = 5.
y1 = -3, так как -x = -3.
Таким образом, новые координаты точки P1 будут (-3, -5).

Совет:
Чтобы лучше понять поворот точки на угол вокруг начальной точки координат, вы можете представить точку на координатной плоскости и визуализировать ее поворот на данное количество градусов. Это поможет вам лучше представить результат поворота.

Задача для проверки:
Найдите новые координаты точки P1 после поворота точки P с координатами (2, -4) на угол 270° вокруг начальной точки координат.