Какие будут координаты точек, в которые переместится точка А при следующих преобразованиях: А) Симметричное отражение

Тема: Симметричное отражение и параллельный перенос

Объяснение:
А) Симметричное отражение относительно начала координат:
При симметричном отражении относительно начала координат, координаты точки изменяются на противоположные значения. Если исходные координаты точки А равны (x, y, z), то после отражения координаты точки А станут (-x, -y, -z).

Б) Симметричное отражение относительно оси OY:
При симметричном отражении относительно оси OY, координата x меняет знак. Если исходные координаты точки А равны (x, y, z), то после отражения координаты точки А станут (-x, y, z).

В) Симметричное отражение относительно плоскости XOY:
При симметричном отражении относительно плоскости XOY, координата z меняет знак. Если исходные координаты точки А равны (x, y, z), то после отражения координаты точки А станут (x, y, -z).

Г) Параллельный перенос на вектор R (-5, 2, 4):
При параллельном переносе точки А на вектор R (-5, 2, 4), каждая координата исходной точки А увеличивается на соответствующую величину вектора R. Если исходные координаты точки А равны (x, y, z), то после переноса координаты точки А станут (x - 5, y + 2, z + 4).

Пример использования:
Пусть исходные координаты точки А равны (3, -2, 1):
А) После симметричного отражения относительно начала координат:
Координаты точки А станут (-3, 2, -1).

Б) После симметричного отражения относительно оси OY:
Координаты точки А станут (-3, -2, 1).

В) После симметричного отражения относительно плоскости XOY:
Координаты точки А станут (3, -2, -1).

Г) После параллельного переноса на вектор R (-5, 2, 4):
Координаты точки А станут (-2, 0, 5).

Совет: Для лучшего понимания преобразований можно использовать графическое представление и нарисовать начальные и конечные точки на координатной плоскости, а также изучить примеры с различными значениями координат.

Упражнение:
Исходные координаты точки А равны (1, 4, 2):
а) Найдите координаты точки А после симметричного отражения относительно начала координат.
б) Найдите координаты точки А после симметричного отражения относительно оси OY.
в) Найдите координаты точки А после симметричного отражения относительно плоскости XOY.
г) Найдите координаты точки А после параллельного переноса на вектор R (2, -3, 5).