Какая высота проведена к меньшей стороне треугольника, если две его стороны равны 1,3 дм и 3,6 дм соответственно

Тема урока: Высота треугольника

Разъяснение: Чтобы найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и пропорцией.

Для начала, мы должны определить большую и меньшую стороны треугольника. У нас дано, что две стороны равны 1,3 дм и 3,6 дм соответственно. Таким образом, сторона 3,6 дм является большей, а сторона 1,3 дм - меньшей.

Затем мы можем найти длину третьей стороны треугольника, используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза - сторона 3,6 дм, а катеты - меньшая сторона 1,3 дм и высота 1,2 дм.

$(1,3 дм)^2 + (1,2 дм)^2 = (3,6 дм)^2$

$1,69 дм^2 + 1,44 дм^2 = 12,96 дм^2$

$3,13 дм^2 = 12,96 дм^2$

Далее, мы можем пропорционально рассчитать высоту, проведенную к меньшей стороне:

$\frac{1,2 дм}{3,6 дм} = \frac{x}{1,3 дм}$

$1,2 дм \cdot 1,3 дм = 3,6 дм \cdot x$

$1,56 дм^2 = 3,6 дм \cdot x$

$x = \frac{1,56 дм^2}{3,6 дм} ≈ 0,4333 дм$

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна приблизительно 0,4333 дм.

Совет: Чтобы лучше понять высоту треугольника, рекомендуется визуализировать треугольник и рисовать основание и высоту, чтобы проиллюстрировать ситуацию. Это поможет вам понять, как проводится высота и как она связана с основанием треугольника.

Задача на проверку: Если в треугольнике две стороны равны 5 см и 8 см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 4 см, то какая высота проведена к большей стороне? (Ответ дайте в сантиметрах)