Какая сторона треугольника является наибольшей, если периметр треугольника АВС равен 52 см, а сторона АС на 5 см больше

Суть вопроса: Стороны треугольника

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о свойствах треугольников и периметре. Периметр треугольника вычисляется путем сложения длин всех его сторон. Дано, что периметр треугольника АВС равен 52 см. По условию, сторона АС на 5 см больше стороны АВ, а также на 3 см меньше стороны ВС. Пусть сторона АВ имеет длину х см, тогда сторона АС будет иметь длину (х + 5) см, а сторона ВС будет иметь длину (х - 3) см.

Таким образом, периметр треугольника можно записать в виде уравнения: х + (х + 5) + (х - 3) = 52. Решая это уравнение, получим значения сторон треугольника: х = 16.

Таким образом, сторона АВ равна 16 см, сторона АС равна 21 см, а сторона ВС равна 13 см. Сравнивая эти значения, мы видим, что сторона АС является наибольшей.

Например: Какая сторона треугольника является наибольшей, если периметр треугольника АВС равен 52 см, а сторона АС на 5 см больше стороны АВ и на 3 см меньше стороны ВС?

Совет: При решении подобных задач полезно использовать алгебраические уравнения для записи информации о сторонах треугольника. В данном случае, можно использовать переменную для длины стороны АВ и выразить длины других сторон через неё. После этого, можно составить уравнение, где сумма длин всех сторон будет равна заданному периметру.

Задача для проверки: Треугольник XYZ имеет периметр 36 см. Сторона XY в 2 раза меньше стороны YZ, а сторона XZ на 4 см меньше стороны XY. Каковы длины сторон треугольника XYZ? Какая сторона является наибольшей?