Какая площадь закрашена на рисунке сектора круга с центром в точке О, радиусом 18 см, таким, что ОМ=ОН=8 см и ∠МОН=60°?

Предмет вопроса: Площадь сектора круга

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо вычислить площадь закрашенного сектора круга. Для этого мы можем использовать формулу для площади сектора круга.

Формула для вычисления площади сектора круга:

S = (π * r^2 * α) / 360°

где S - площадь сектора, r - радиус круга, α - центральный угол сектора.

Подставляя в формулу известные значения, мы получим:

S = (π * 18^2 * 60°) / 360°

S = (π * 324 * 60°) / 360°

S = (19440π) / 360°

Сокращая дробь, получим:

S = 54π кв. см

Таким образом, площадь закрашенного сектора круга составляет 54π квадратных сантиметра.

Демонстрация: Найдите площадь сектора круга с радиусом 12 см и центральным углом 45°.

Совет: Чтобы лучше понять площадь сектора круга, представьте его как часть круга, ограниченную двумя радиусами и дугой между ними. Убедитесь, что вы используете правильные единицы измерения для радиуса и угла.

Закрепляющее упражнение: Какова площадь сектора круга с радиусом 10 см и центральным углом 120°?