Какая площадь треугольника ANO, если площадь параллелограмма ABCD равна 1, и точка N делит сторону BC в соотношении

Тема: Площадь треугольника

Разъяснение: Чтобы найти площадь треугольника ANO, мы должны использовать информацию о площади параллелограмма ABCD и о соотношении, в котором точка N делит сторону BC.

Площадь параллелограмма ABCD равна 1, что означает, что площадь треугольника ACD равна половине площади параллелограмма. То есть:

Площадь треугольника ACD = 1/2 * Площадь параллелограмма ABCD
Площадь треугольника ACD = 1/2 * 1
Площадь треугольника ACD = 1/2

Точка N делит сторону BC в соотношении 2:3. Это означает, что отрезок BN составляет 2/5 всей длины стороны BC, а отрезок NC составляет 3/5 длины стороны BC.

Когда треугольник ADN получает высоту, проведенную из вершины D, она разделяет треугольник ADN на два треугольника, каждый из которых имеет соотношение площади, равное соответствующему отрезку расстояния между верхней основанием отрезка DN и вершиной A.

Таким образом, площадь треугольника ANO можно выразить следующим образом:
Площадь треугольника ANO = Площадь треугольника ACD * (DN/DA)

В данном случае, DN/DA = BN/BA = 2/5

Подставляя все значения в формулу, получим:
Площадь треугольника ANO = 1/2 * (2/5) = 1/5

Пример использования:
Задача: Какая площадь треугольника ANO, если площадь параллелограмма ABCD равна 1, и точка N делит сторону BC в соотношении 2:3?

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с понятиями площади треугольников, параллелограммов и соотношениями сторон.

Практика: Найдите площадь треугольника DEF, если площадь параллелограмма ABCD равна 9, а точка F делит сторону DC в соотношении 3:4.