Какая площадь трапеции ABCD, у которой длины боковых сторон AB и CD равны 5 и 12 соответственно, а сумма угла A и угла

Трапеция:
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Площадь трапеции:
Для нахождения площади трапеции с данными характеристиками, мы можем использовать следующую формулу:

S = ((a + b) * h) / 2

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Решение задачи:
У нас даны следующие значения:
длина основания AB = 5
длина основания CD = 12
длина меньшего основания AD = 6.5

Нам известно, что сумма угла A и угла D равна 90°. Используя эту информацию, мы можем найти высоту трапеции.

Возьмем треугольник ACD. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как угол A + угол D = 90°, то угол С будет равен оставшейся части угла: 180° - 90° = 90°.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ACD, в котором известны длины катетов и гипотенузы: катеты равны 5 и 6.5, гипотенуза равна 12.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника ACD.

h = √(гипотенуз^2 - катет^2)

h = √(12^2 - 5^2) = √(144 - 25) = √119 ≈ 10.92

Теперь мы знаем высоту, и можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2 = ((5 + 12) * 10.92) / 2 = (17 * 10.92) / 2 ≈ 92.94

Таким образом, площадь трапеции ABCD примерно равна 92.94 квадратных единиц.