Какая градусная мера меньшей части, на которую делится угол исходящий из вершины угла 150 градусов, при отношении 4:1?
Какая градусная мера меньшей части, на которую делится угол исходящий из вершины угла 150 градусов, при отношении 4:1?
В треугольнике ABC углы относятся как 1:1:2. Найдите угол при основании AC.
В треугольнике XYZ острые углы относятся как 2:3. Найдите градусную меру разности этих углов.
В треугольнике XYZ углы относятся как 1:2:3. Большая сторона равна 8 см. Найдите сумму длин меньшей стороны и медианы, проведенной к большей стороне.
В прямоугольном треугольнике ABC высота, опущенная на гипотенузу, равна 6 см. Какова длина гипотенузы?
В треугольнике ABC углы относятся как 1:1:2. Найдите угол при основании AC.
В треугольнике XYZ острые углы относятся как 2:3. Найдите градусную меру разности этих углов.
В треугольнике XYZ углы относятся как 1:2:3. Большая сторона равна 8 см. Найдите сумму длин меньшей стороны и медианы, проведенной к большей стороне.
В прямоугольном треугольнике ABC высота, опущенная на гипотенузу, равна 6 см. Какова длина гипотенузы?
13.12.2023 17:50
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Для нахождения градусной меры меньшей части угла, нужно вычислить угол, разделив исходный угол на сумму отношения (4+1=5). Затем умножаем результат на отношение, в данном случае 4/5, чтобы найти градусную меру меньшей части угла.
2. Поскольку отношение углов равно 1:1:2, сумма градусных мер углов равна 180 градусов (1+1+2=4, 4*45=180). Угол при основании AC будет равен 45 градусам (поскольку у треугольника ABC есть три равных угла, каждый угол при основании равен 60/3=20 градусов, и сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно, угол при основании AC равен 60-40=20 градусов).
3. Посколько отношение острых углов равно 2:3, сумма градусных мер углов равна 90 градусов (2+3=5, 5*18=90). Разность между этими углами будет равна 18*2-18*3=18 градусов (поскольку мы знаем, что сумма градусных мер острых углов равна 90 градусов и пропорции равны 2:3, то первый угол равен 18*2=36 градусов, а второй угол равен 18*3=54 градуса, разница между ними составляет 54-36=18 градусов).
4. Поскольку отношение углов равно 1:2:3, сумма градусных мер углов равна 180 градусов (1+2+3=6, 6*30=180). Зная, что большая сторона равна 8 см, мы можем использовать правило медианы, заключающееся в умножении большей стороны на отношение, равное медиане меньшей стороны. В данном случае, меньший угол относится к большей стороне как 1:3, поэтому медиана меньшей стороны будет равна (1/3)*8=8/3 см. Сумма длин меньшей стороны и медианы составит 8+8/3=32/3 см.
5. Поскольку мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи. Высота, опущенная на гипотенузу, является одним из катетов прямоугольного треугольника, а другой катет равен 6 см. Длина гипотенузы может быть найдена как квадратный корень из суммы квадратов длин катетов. В данном случае, длина гипотенузы будет равна sqrt(6^2+6^2)=sqrt(72)=6sqrt(2) см.
Демонстрация:
Вопрос: Какая градусная мера меньшей части, на которую делится угол исходящий из вершины угла 150 градусов, при отношении 4:1?
Ответ: Чтобы найти меньшую градусную меру части угла, нужно разделить угол на сумму отношения (4+1=5) и затем умножить результат на отношение. В данном случае, это будет (4/5)*150=120 градусов.
Совет:
- В этих задачах часто помогает использование пропорций и знание основных свойств углов и треугольников.
- Работайте с формулами и правилами, чтобы упростить решение задачи.
- Рисуйте диаграммы, чтобы лучше визуализировать информацию, особенно в случаях с треугольниками и углами.
Практика:
Найдите закономерность в следующей последовательности чисел: 2, 4, 8, 16, ... (Ответ: Каждое следующее число в последовательности удваивается по сравнению с предыдущим числом).