Какая формула используется для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда DB1=6, AD= корень из 2, и угол

Предмет вопроса: Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение: Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда мы используем формулу "объем = длина * ширина * высота". В данной задаче нам даны следующие данные: DB1 = 6, AD = корень из 2 и угол DB1C = 45 градусов.

Первым шагом, мы должны найти длину, ширину и высоту параллелепипеда. Из условия задачи, мы знаем, что DB1 = 6 является длиной, поскольку DB1 является гипотенузой прямоугольного треугольника DBC, a AD = корень из 2 является высотой этого треугольника.

Для нахождения ширины параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть данные о гипотенузе и катете треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем выразить ширину параллелепипеда следующим образом: катет^2 = гипотенуза^2 - другой катет^2. Так, ширина = корень из (DB1^2 - AD^2).

Далее, когда у нас есть все три размера (длина, ширина и высота), мы можем просто умножить их, чтобы получить объем прямоугольного параллелепипеда.

Демонстрация: В этой задаче, длина параллелепипеда (DB1) равна 6, высота (AD) равна корню из 2, а угол DB1C равен 45 градусам. Чтобы найти объем параллелепипеда, мы должны найти ширину и затем использовать формулу объема параллелепипеда. Давайте найдем ширину. Ширина равна корню из (DB1^2 - AD^2). Подставляя значения, получаем ширину равную корню из (6^2 - (корень из 2)^2). Продолжая вычисления, мы получаем ширину равную корню из (36 - 2), что приводит нас к ширине равной корню из 34. Теперь, имея все размеры, мы можем вычислить объем параллелепипеда, умножив длину, ширину и высоту. Полученный объем позволит нам найти соответствующий ответ на задачу.

Совет: Чтобы лучше понять формулу объема параллелепипеда и способы ее использования, рекомендуется изучить геометрические особенности параллелепипеда, а также применение теоремы Пифагора в треугольниках с прямым углом.

Практика: Найдите объем параллелепипеда, если его длина равна 8, ширина равна 5, а высота равна 3.