Какая фигура получится из прямоугольника abcd после параллельного переноса на вектор bd? Что представляет собой

Тема: Параллельный перенос фигуры

Разъяснение: Параллельный перенос фигуры - это операция, при которой все точки фигуры перемещаются параллельно по заданному вектору. В данной задаче, нам нужно определить, какая фигура получится после параллельного переноса прямоугольника ABCD на вектор BD.

Для решения задачи, необходимо вначале определить вектор BD. Вектор BD - это разность координат точек B и D. Представим координаты точек B и D как B(x₁, y₁) и D(x₂, y₂) соответственно.

Тогда вектор BD будет иметь координаты BD = (x₂ - x₁, y₂ - y₁).

Затем, мы сдвигаем каждую точку прямоугольника ABCD на этот вектор BD и получаем новые координаты точек A", B", C" и D".

Таким образом, после параллельного переноса прямоугольника ABCD на вектор BD, мы получим новый прямоугольник A"B"C"D", который будет иметь те же стороны, что и прямоугольник ABCD. Фигура A"B"C"D" будет полностью совпадать с прямоугольником ABCD, но будет находиться в новом положении в пространстве.

Демонстрация: Пусть прямоугольник ABCD имеет координаты точек A(1, 2), B(5, 2), C(5, 4) и D(1, 4). Найдем вектор BD:

BD = (5-1, 4-2) = (4, 2)

Теперь, сдвинем каждую точку на вектор BD:

Точка A": A" = A + BD = (1+4, 2+2) = (5, 4)
Точка B": B" = B + BD = (5+4, 2+2) = (9, 4)
Точка C": C" = C + BD = (5+4, 4+2) = (9, 6)
Точка D": D" = D + BD = (1+4, 4+2) = (5, 6)

Таким образом, после параллельного переноса прямоугольник ABCD на вектор BD, получим новый прямоугольник A"B"C"D" с вершинами A"(5, 4), B"(9, 4), C"(9, 6) и D"(5, 6).

Совет: Для лучшего понимания параллельного переноса фигур, можно использовать графические представления и демонстрации на плоскости. Попробуйте нарисовать исходный прямоугольник ABCD и применить параллельный перенос на вектор BD, чтобы увидеть, как изменяется положение фигуры.

Закрепляющее упражнение: Изначально прямоугольник ABCD имеет координаты точек A(2, 2), B(6, 2), C(6, 6) и D(2, 6). Найдите координаты точек A", B", C" и D" после параллельного переноса на вектор (3, 1).