Какая фигура образуется при повороте против часовой стрелки на 75 градусов вокруг точки m, которая не находится

Содержание: Поворот фигур против часовой стрелки

Пояснение: При повороте фигуры против часовой стрелки на заданный угол вокруг точки, мы получаем новую фигуру, которая является полной копией исходной, но расположена в другом положении. Угол поворота определяет, насколько далеко фигура переместилась относительно исходной точки.

В данной задаче, исходная фигура - прямоугольник. При повороте против часовой стрелки на 75 градусов вокруг точки m, получится новая фигура, которая будет иметь те же самые стороны и углы, но будет располагаться в другом месте относительно точки m.

Приведу пошаговое решение:
1. Нарисуйте исходный прямоугольник и обозначьте точку m.
2. Используя циркуль или другой инструмент, проведите дугу с радиусом, равным расстоянию от точки m до любой стороны прямоугольника.
3. Разделите эту дугу на пять равных частей, каждая из которых будет иметь угол поворота 15 градусов.
4. Рисуя промежуточные прямые линии, поверните каждую сторону прямоугольника на 15 градусов против часовой стрелки.
5. Соедините концы повернутых сторон, чтобы получить новую фигуру.

Пример: Данная задача описывает процесс поворота фигуры и требует графического объяснения с использованием шагового решения.

Совет: При выполнении этого типа задач, полезно визуализировать исходную и конечную фигуру, чтобы лучше понять процесс поворота. Также следует обратить внимание на правильное измерение и указание угла поворота.

Проверочное упражнение: Нарисуйте прямоугольник ABCD с вершинами A(2, 3), B(6, 3), C(6, 7) и D(2, 7). Поверните его против часовой стрелки на 45 градусов вокруг точки A и определите новые координаты вершин.

Суть вопроса: Поворот фигуры вокруг заданной точки

Пояснение: При повороте фигуры вокруг заданной точки, каждая точка фигуры перемещается по окружности с центром в этой точке. Угол поворота определяет, насколько градусов окружность будет повернута вокруг центра.

Для решения задачи, нам дан прямоугольник и точка m, которая не находится на прямоугольнике. Для определения фигуры, которая образуется при повороте против часовой стрелки на 75 градусов относительно точки m, нужно провести окружность с центром в точке m и радиусом, равным расстоянию от точки m до прямоугольника.

Процесс решения:
1. Определите координаты точки m и прямоугольника.
2. Вычислите расстояние от точки m до прямоугольника.
3. Постройте окружность с центром в точке m и радиусом, равным расстоянию от точки m до прямоугольника.
4. Определите фигуру, образовавшуюся при повороте на 75 градусов против часовой стрелки относительно точки m. Это будет пересечение повернутой окружности с начальной фигурой.

Дополнительный материал: Пусть точка m имеет координаты (2, 4), а прямоугольник имеет вершины (0, 0), (4, 0), (4, 2), (0, 2). Найдите фигуру, образующуюся при повороте на 75 градусов против часовой стрелки относительно точки m.

Совет: Для выполнения точного расчета расстояния от точки m до прямоугольника, используйте формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Закрепляющее упражнение: Найдите фигуру, образующуюся при повороте на 60 градусов против часовой стрелки относительно точки (3, 5), если прямоугольник имеет вершины (0, 0), (6, 0), (6, 2), (0, 2).