Какая фигура образуется при повороте отрезка M1N1 на 120 градусов против часовой стрелки вокруг центра правильного

Тема: Поворотные фигуры

Разъяснение: При повороте отрезка M1N1 на 120 градусов против часовой стрелки вокруг центра правильного треугольника образуется новая фигура. Чтобы понять, какая именно фигура это будет, нужно представить себе процесс поворота и особенности правильного треугольника.

Правильный треугольник имеет все стороны равной длины и все углы равны 60 градусов. Если мы рассмотрим треугольник так, чтобы одна из его сторон лежала горизонтально и центр этого треугольника совпадал с началом координат, то отрезок M1N1 будет представлять собой отрезок, идущий из центра треугольника, параллельно оси x.

При повороте отрезка M1N1 на 120 градусов против часовой стрелки вокруг центра треугольника, отрезок повернется так, что его конечная точка N2 окажется на той же дуге окружности, на которой находятся точки M1 и N1. Также между точками M1, N1 и N2 будет образован треугольник равносторонний с основанием M1N1.

Таким образом, при повороте отрезка M1N1 на 120 градусов против часовой стрелки вокруг центра правильного треугольника образуется треугольник M1N1N2, который является равносторонним треугольником.

Демонстрация: Пусть отрезок M1N1 имеет координаты M1(0, 0) и N1(1, 0). При повороте на 120 градусов против часовой стрелки вокруг центра треугольника получаем координату точки N2(-0.5, 0.866).

Совет: Чтобы лучше понять процесс поворота и его влияние на фигуру, можно использовать геометрические инструменты, такие как циркуль и линейку, чтобы наглядно представить себе изменения.

Практика: Дан правильный треугольник ABC со стороной длиной 4 см. Определите координаты точек B и C, если точка A имеет координаты (0, 0) и сторона AB лежит на оси x.