Какая доля поверхности сферы освещается светящейся точкой, расположенной на расстоянии 45 см от сферы? Как связан ответ

Суть вопроса: Поверхность сферы, освещаемая светящейся точкой

Описание: Для решения этой задачи нам необходимо понять, какая часть поверхности сферы освещается светящейся точкой, которая находится на расстоянии 45 см от сферы.

При освещении сферы светящейся точкой, радиус которой равен r, освещается только та часть поверхности сферы, которая находится внутри конуса основанием является круг, центр которого совпадает с положением точки и радиус которого равен расстоянию от точки до сферы. Таким образом, часть поверхности сферы, освещаемая точкой, представляет собой сектор сферической поверхности, ограниченный этим конусом.

Чтобы найти площадь этой поверхности, нам необходимо вычислить площадь сектора сферы. Площадь сектора сферы можно вычислить по формуле: S = 4πr^2, где S - площадь сектора, π - число Пи (приближенно 3.14), r - радиус сферы.

Ответ на задачу будет зависеть от значения радиуса сферы, так как площадь сектора пропорциональна квадрату радиуса.

Например: Если радиус сферы равен 10 см, то площадь сектора будет равна 4π(10^2) = 400π см^2.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту концепцию, вы можете визуализировать ситуацию, нарисовав схему сферы, светящейся точки и конуса освещения.

Задача на проверку: Если радиус сферы равен 5 см, какая часть поверхности сферы будет освещена светящейся точкой, находящейся на расстоянии 35 см от сферы? Ответ дайте в виде доли и процента.