Какая длина средней линии у прямоугольной трапеции с вершинами А (-6;3), В(2;3), С(4;3) и Д(-6;-3)? Какая площадь

Тема: Геометрия ("Прямоугольная трапеция")

Пояснение: Прямоугольная трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами и прямым углом. Для определения длины средней линии прямоугольной трапеции, необходимо вычислить среднее арифметическое (сумму длин) ее оснований.

Длина средней линии вычисляется следующим образом:
1. Найдем длину верхнего основания: AB = |x2 - x1| = |2 - (-6)| = 8.
2. Найдем длину нижнего основания: CD = |x4 - x3| = |-6 - 4| = 10.
3. Вычислим среднюю длину средней линии, используя формулу среднего арифметического: Средняя линия = (AB + CD) / 2 = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9.

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, используем формулу: Площадь = (сумма оснований * высота) / 2.
4. Найдем высоту: BC = |y2 - y1| = |3 - 3| = 0.
5. Вычислим площадь, подставив значения в формулу: Площадь = ((AB + CD) * BC) / 2 = ((8 + 10) * 0) / 2 = 0.

Пример использования:
Известно, что вершины прямоугольной трапеции имеют координаты A (-6;3), В(2;3), С(4;3) и Д(-6;-3). Найдите длину средней линии и площадь этой трапеции.
- Ответ: Длина средней линии равна 9, площадь трапеции равна 0.

Совет: Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программе для построения графиков, вы можете нарисовать данную трапецию и использовать ее для визуализации задачи. Запомните формулы для нахождения длины средней линии и площади прямоугольной трапеции, так как они могут быть полезными в решении других задач.

Упражнение:
Найдите длину средней линии и площадь прямоугольной трапеции с вершинами А (1;4), В(5;4), С(7;4) и Д(-3;1).